Greatest Common Divisor (GCD)

Hai, apa kabar para pembaca? Semoga selalu diberi kesehatan yaaa heheheh ....

Kembali lagi di blog saya. Di postingan kali ini penulis akan sedikit memberikan penjelasan tentang materi "Greatest Common Divisor (GCD)". Materi ini merupakan materi di mata kuliah "Teori Bilangan" yang penulis dapat di semester 2 bangku kuliah. Penasaran kan seperti apa penjelasannya? Mari kita lihat berikut ini ...........

Greatest Common Divisor (GCD) merupakan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar). FPB merupakan faktor terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud. Tidak asing kan mendengar kata FPB? Yapsss, ini adalah materi yang dipelajari saat duduk dibangku SMP. Kalau mendengar kata ini terlintas dikepala menyelesaikan dengan pohon faktor, dan merupakan kebalikan daripada KPK. Namun, dibangku kuliah ini diajarkan cara menyelesaikan cepat jika terdapat angka yang bernilai tinggi, jadi tidak usah repot untuk membuat pohon faktor yang mungkin bakal panjang dan menguras waktu heheheh ...

Contoh soal : Tentukan GCD dari (4840,1512) !

Jawab :

4840 = 3 x 1512 + 304

1512 = 4 x 304 + 296

304 = 1 x 296 + 8

296 = 37 x 8 + 0

Jadi, GCD dari (4840, 1512 ) = 8

Penjelasan :

⏩ Saat memulai mengerjakan soal GCD, tulislah angka yang bernilai lebih besar terlebih dahulu. Dari soal diatas angka yang bernilai besar adalah 4840.

4840 = .... x 1512 + ...

⏩Setelah itu marilah isi titik-titik tersebut. Caranya adalah “nilai berapa jika dikali dengan 1512 hasilnya mendekati 4840 dan tidak lebih dari 4840, jika memiliki sisa tulislah dititik bagian yang paling kanan”. 4840 : 1512 = 3 sisa 304

4840 = 3 x 1512 + 304

⏩Langkah selanjutnya adalah pindahkan 2 angka terakhir ke bentuk dasar GCD seperti yang diatas tadi. 2 angka terakhir pada jawaban diatas adalah 1512 dan 304.

1512 = ... x 304 + ...

⏩Kemudian lakukan langkah yang sama dengan langkah 2. Yaitu “nilai berapa jika dikali dengan 304 hasilnya mendekati 1512, tidak kurang dari 1512 dan tidak lebih dari 1512, jika memiliki sisa ditulis di titik bagian paling kanan. 1512 : 304 = 4  sisa 296

1512 = 4 x 304 + 296

⏩Lakukan hal yang sama berulang-ulang hingga menemukan angka paling akhir sudah bersisa 0, maka nilai GCD nya adalah nilai yang berada dibagian tengah.

Nah, cukup mengerti bukan? Walaupun terlihat rumit, tapi jika diusahakan terus berlatih latihan soal – soal akan lebih terbiasa dan mudah lohh dalam mengerjakannya... Terus semangat para pembaca ! Good Luck !!!

Sumber : Ibu Windia Hadi, M.Pd

Dosen Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka (UHAMKA)